옛날 책 펴봤다가 갑자기 본 무리수 a>=0, b<0 일때 마이너스 붙는거 증명

쭉 훑어보니 다른건 다 금방 기억나는데... 

이건 고등학교 때 쉽게 증명했던건데 한참 봐도 이해가 안가서 다시 해 봤다.

그리고 메모....



a>=0, b<0 일때
root(a)/root(b) = -root(a/b) 가 되는거 증명


root(a)/root(b)

// b == -b*-1

=root(a)/root(-b*-1)

=root(a)/root(-b)*root(-1)

//root(-1)==i

=root(a)/root(-b)*i

// * i/i == *1

=root(a)*i / root(-b)*i*i

=root(a)*i / root(-b)*-1

=-1*{ root(a)*i / root(-b) }

=-root(a/-b)*i

=-root(a/b)*root(1/-1)*i

//root(1/-1)== 1/i

=-root(a/b)



제대로 옮겨적었나 모르겠다.

수식 그림이 안그려지니...